Giải D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{8}{125}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Phân tích thành thừa số 8=2^{2}\times 2. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 2} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Phân tích thành thừa số 125=5^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{5^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 5^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Nhân 5 với 5 để có được 25.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

Thể hiện D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

Lấy vi phân theo D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0,2529822128134704$$