Giải D^2+8^2=|7^2

$$D ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = | 7 ^ { 2 }$$

Tìm D

$$D=-\sqrt{15}i\approx -0-3,872983346i$$

$$D=\sqrt{15}i\approx 3,872983346i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 8 mũ 2 và ta có 64.

$$D^{2}+64=|7^{2}|$$

Tính 7 mũ 2 và ta có 49.

$$D^{2}+64=|49|$$

Môđun của số phức a+bi là \sqrt{a^{2}+b^{2}}. Môđun của 49 là 49.

$$D^{2}+64=49$$

Trừ 64 khỏi cả hai vế.

$$D^{2}=49-64$$

Lấy 49 trừ 64 để có được -15.

$$D^{2}=-15$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$D=\sqrt{15}i D=-\sqrt{15}i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 8 mũ 2 và ta có 64.

$$D^{2}+64=|7^{2}|$$

Tính 7 mũ 2 và ta có 49.

$$D^{2}+64=|49|$$

Môđun của số phức a+bi là \sqrt{a^{2}+b^{2}}. Môđun của 49 là 49.

$$D^{2}+64=49$$

Trừ 49 khỏi cả hai vế.

$$D^{2}+64-49=0$$

Lấy 64 trừ 49 để có được 15.

$$D^{2}+15=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và 15 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$D=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 15}}{2}$$

Bình phương 0.

$$D=\frac{0±\sqrt{-4\times 15}}{2}$$

Nhân -4 với 15.

$$D=\frac{0±\sqrt{-60}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của -60.

$$D=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình D=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2} khi ± là số dương.

$$D=\sqrt{15}i$$

Bây giờ, giải phương trình D=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2} khi ± là số âm.

$$D=-\sqrt{15}i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$D=\sqrt{15}i D=-\sqrt{15}i$$