Giải AA+2A=65

$$A A + 2 A = 65$$

Tìm A

$$A=\sqrt{66}-1\approx 7,124038405$$

$$A=-\sqrt{66}-1\approx -9,124038405$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân A với A để có được A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Trừ 65 khỏi cả hai vế.

$$A^{2}+2A-65=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 2 vào b và -65 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Bình phương 2.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-65\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -65.

$$A=\frac{-2±\sqrt{4+260}}{2}$$

Cộng 4 vào 260.

$$A=\frac{-2±\sqrt{264}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 264.

$$A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2\sqrt{66}.

$$A=\frac{2\sqrt{66}-2}{2}$$

Chia -2+2\sqrt{66} cho 2.

$$A=\sqrt{66}-1$$

Bây giờ, giải phương trình A=\frac{-2±2\sqrt{66}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{66} khỏi -2.

$$A=\frac{-2\sqrt{66}-2}{2}$$

Chia -2-2\sqrt{66} cho 2.

$$A=-\sqrt{66}-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân A với A để có được A^{2}.

$$A^{2}+2A=65$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$A^{2}+2A+1^{2}=65+1^{2}$$

Bình phương 1.

$$A^{2}+2A+1=65+1$$

Cộng 65 vào 1.

$$A^{2}+2A+1=66$$

Phân tích A^{2}+2A+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A+1\right)^{2}=66$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(A+1\right)^{2}}=\sqrt{66}$$

Rút gọn.

$$A+1=\sqrt{66} A+1=-\sqrt{66}$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$A=\sqrt{66}-1 A=-\sqrt{66}-1$$