Giải A+2-A^2

$$A + 2 - A ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$-A^{2}+A+2$$

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -A^{2}+aA+bA+2. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=2 b=-1$$

Viết lại -A^{2}+A+2 dưới dạng \left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right).

$$\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)$$

Phân tích -A trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.

$$-A\left(A-2\right)-\left(A-2\right)$$

Phân tích số hạng chung A-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(A-2\right)\left(-A-1\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-A^{2}+A+2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với 2.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 1 vào 8.

$$A=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 9.

$$A=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$A=\frac{-1±3}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình A=\frac{-1±3}{-2} khi ± là số dương. Cộng -1 vào 3.

$$A=\frac{2}{-2}$$

Chia 2 cho -2.

$$A=-1$$

Bây giờ, giải phương trình A=\frac{-1±3}{-2} khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi -1.

$$A=-\frac{4}{-2}$$

Chia -4 cho -2.

$$A=2$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -1 vào x_{1} và 2 vào x_{2}.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A-\left(-1\right)\right)\left(A-2\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A+1\right)\left(A-2\right)$$

Tính giá trị

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$