Giải 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

Tính giá trị

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212,448933782$$

Các bước tìm nghiệm

Chia 99 cho 99 ta có 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Nhân 99 với 9 để có được 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Cộng 891 với 1 để có được 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Nhân \frac{892}{9} với \frac{100}{99} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Nhân \frac{89200}{891} với 1 để có được \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Nhân 99 với 100 để có được 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Cộng 9900 với 99 để có được 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

Nhân \frac{89200}{891} với \frac{9999}{100} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Rút gọn phân số \frac{891910800}{89100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

Nhân \frac{90092}{9} với \frac{101}{99} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212,448933782267$$