Giải 9600=1500*2^x

$$9600=1500 \times { 2 }^{ x }$$

Tìm x

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+5\approx 2,678071905$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Chia cả hai vế cho 1500.

$$\frac{9600}{1500}=2^{x}$$

Rút gọn phân số \frac{9600}{1500} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 300.

$$\frac{32}{5}=2^{x}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$2^{x}=\frac{32}{5}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{32}{5})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(2)=\log(\frac{32}{5})$$

Chia cả hai vế cho \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{32}{5})}{\log(2)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{32}{5}\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(5\right)+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$