Giải 9600=4800(1+5*5/100)^x

$$9600 = 4800 ( 1 + 5 \cdot 5 / 100 ) ^ { x }$$

Tìm x

$$x=\log_{\frac{5}{4}}\left(2\right)\approx 3,10628372$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Chia cả hai vế cho 4800.

$$\frac{9600}{4800}=\left(1+5\times \frac{5}{100}\right)^{x}$$

Chia 9600 cho 4800 ta có 2.

$$2=\left(1+5\times \frac{5}{100}\right)^{x}$$

Rút gọn phân số \frac{5}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$2=\left(1+5\times \frac{1}{20}\right)^{x}$$

Nhân 5 với \frac{1}{20} để có được \frac{1}{4}.

$$2=\left(1+\frac{1}{4}\right)^{x}$$

Cộng 1 với \frac{1}{4} để có được \frac{5}{4}.

$$2=\left(\frac{5}{4}\right)^{x}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\left(\frac{5}{4}\right)^{x}=2$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(\left(\frac{5}{4}\right)^{x})=\log(2)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(\frac{5}{4})=\log(2)$$

Chia cả hai vế cho \log(\frac{5}{4}).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{5}{4})}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{5}{4}}\left(2\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{5}{4})}+\log_{\frac{5}{4}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$