Giải 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Tìm z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Kết hợp -2z^{2} và -4z^{2} để có được -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Trừ 96 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-6z^{2}=-96$$

Chia cả hai vế cho -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Chia -96 cho -6 ta có 16.

$$z^{2}=16$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$z=4 z=-4$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp -2z^{2} và -4z^{2} để có được -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -6 vào a, 0 vào b và 96 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Bình phương 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Nhân -4 với -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Nhân 24 với 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Nhân 2 với -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Bây giờ, giải phương trình z=\frac{0±48}{-12} khi ± là số dương. Chia 48 cho -12.

$$z=-4$$

Bây giờ, giải phương trình z=\frac{0±48}{-12} khi ± là số âm. Chia -48 cho -12.

$$z=4$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$z=-4 z=4$$