Giải 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

Tìm x

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33,120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25,120439557$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Trừ 913 khỏi cả hai vế.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

Lấy 81 trừ 913 để có được -832.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}-8x-832=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -8 vào b và -832 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

Bình phương -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -832.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

Cộng 64 vào 3328.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 3392.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

Số đối của số -8 là 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} khi ± là số dương. Cộng 8 vào 8\sqrt{53}.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

Chia 8+8\sqrt{53} cho 2.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} khi ± là số âm. Trừ 8\sqrt{53} khỏi 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

Chia 8-8\sqrt{53} cho 2.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

Các bước để Bù Bình phương

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Trừ 81 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-8x=913-81$$

Lấy 913 trừ 81 để có được 832.

$$x^{2}-8x=832$$

Chia -8, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -4. Sau đó, cộng bình phương của -4 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

Bình phương -4.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

Cộng 832 vào 16.

$$x^{2}-8x+16=848$$

Phân tích x^{2}-8x+16 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

Rút gọn.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

Cộng 4 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$