Giải 9z^2+95z+10

$$9 z ^ { 2 } + 95 z + 10$$

Phân tích thành thừa số

$$9\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$9z^{2}+95z+10=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$z=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Bình phương 95.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-4\times 9\times 10}}{2\times 9}$$

Nhân -4 với 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-36\times 10}}{2\times 9}$$

Nhân -36 với 10.

$$z=\frac{-95±\sqrt{9025-360}}{2\times 9}$$

Cộng 9025 vào -360.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{2\times 9}$$

Nhân 2 với 9.

$$z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18}$$

Bây giờ, giải phương trình z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} khi ± là số dương. Cộng -95 vào \sqrt{8665}.

$$z=\frac{\sqrt{8665}-95}{18}$$

Bây giờ, giải phương trình z=\frac{-95±\sqrt{8665}}{18} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{8665} khỏi -95.

$$z=\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-95+\sqrt{8665}}{18} vào x_{1} và \frac{-95-\sqrt{8665}}{18} vào x_{2}.

$$9z^{2}+95z+10=9\left(z-\frac{\sqrt{8665}-95}{18}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{8665}-95}{18}\right)$$

Tính giá trị

$$9z^{2}+95z+10$$