Giải 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Tìm x

$$x>\frac{1}{6}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{3}{4} với 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Thể hiện \frac{3}{4}\times 16 dưới dạng phân số đơn.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Nhân 3 với 16 để có được 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Chia 48 cho 4 ta có 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Thể hiện \frac{3}{4}\left(-2\right) dưới dạng phân số đơn.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Nhân 3 với -2 để có được -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{-6}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Trừ 12x khỏi cả hai vế.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Kết hợp 9x và -12x để có được -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Do -\frac{3}{2} và \frac{2}{2} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Cộng -3 với 2 để có được -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Chia cả hai vế cho -3. Vì -3 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Thể hiện \frac{-\frac{1}{2}}{-3} dưới dạng phân số đơn.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Nhân 2 với -3 để có được -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

Có thể giản lược phân số \frac{-1}{-6} thành \frac{1}{6} bằng cách bỏ dấu âm khỏi cả tử số và mẫu số.

$$x>\frac{1}{6}$$