Giải 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay x^{2} vào t.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 9 cho a, 5 cho b và -4 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Giải phương trình t=\frac{-5±13}{18} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với từng t.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

Tìm x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay x^{2} vào t.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 9 cho a, 5 cho b và -4 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Giải phương trình t=\frac{-5±13}{18} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với t dương.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$