Phân tích thành thừa số
3\left(x-1\right)\left(3x-2\right)
Tính giá trị
3\left(x-1\right)\left(3x-2\right)
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
3\left(3x^{2}-5x+2\right)
Phân tích 3 thành thừa số.
a+b=-5 ab=3\times 2=6
Xét 3x^{2}-5x+2. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 3x^{2}+ax+bx+2. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.
-1,-6 -2,-3
Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 6.
-1-6=-7 -2-3=-5
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-3 b=-2
Nghiệm là cặp có tổng bằng -5.
\left(3x^{2}-3x\right)+\left(-2x+2\right)
Viết lại 3x^{2}-5x+2 dưới dạng \left(3x^{2}-3x\right)+\left(-2x+2\right).
3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)
Phân tích 3x trong đầu tiên và -2 trong nhóm thứ hai.
\left(x-1\right)\left(3x-2\right)
Phân tích số hạng chung x-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
3\left(x-1\right)\left(3x-2\right)
Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.
9x^{2}-15x+6=0
Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 9\times 6}}{2\times 9}
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 9\times 6}}{2\times 9}
Bình phương -15.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-36\times 6}}{2\times 9}
Nhân -4 với 9.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-216}}{2\times 9}
Nhân -36 với 6.
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{9}}{2\times 9}
Cộng 225 vào -216.
x=\frac{-\left(-15\right)±3}{2\times 9}
Lấy căn bậc hai của 9.
x=\frac{15±3}{2\times 9}
Số đối của số -15 là 15.
x=\frac{15±3}{18}
Nhân 2 với 9.
x=\frac{18}{18}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{15±3}{18} khi ± là số dương. Cộng 15 vào 3.
x=1
Chia 18 cho 18.
x=\frac{12}{18}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{15±3}{18} khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi 15.
x=\frac{2}{3}
Rút gọn phân số \frac{12}{18} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.
9x^{2}-15x+6=9\left(x-1\right)\left(x-\frac{2}{3}\right)
Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 1 vào x_{1} và \frac{2}{3} vào x_{2}.
9x^{2}-15x+6=9\left(x-1\right)\times \frac{3x-2}{3}
Trừ \frac{2}{3} khỏi x bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.
9x^{2}-15x+6=3\left(x-1\right)\left(3x-2\right)
Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 3 trong 9 và 3.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}