Giải 9x=x^2=

$$9 x = x ^ { 2 } =$$

Tìm x

$$x=9$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$9x-x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(9-x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 9-x=0.

$$x=0 x=9$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$9x-x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-x^{2}+9x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 9 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-9±9}{-2} khi ± là số dương. Cộng -9 vào 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-9±9}{-2} khi ± là số âm. Trừ 9 khỏi -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Chia -18 cho -2.

$$x=9$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=9$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$9x-x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+9x=0$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}+9x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\frac{9}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Chia 9 cho -1.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{-1}$$

Chia 0 cho -1.

$$x^{2}-9x=0$$

Chia -9, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{9}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{9}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{9}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Phân tích x^{2}-9x+\frac{81}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Cộng \frac{9}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=9 x=0$$