Giải 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Tìm p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Trừ \frac{49}{9} khỏi cả hai vế.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Nhân cả hai vế với 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Xét 9p^{2}-49. Viết lại 9p^{2}-49 dưới dạng \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 3p-7=0 và 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Chia cả hai vế cho 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Chia cả hai vế cho 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Trừ \frac{49}{9} khỏi cả hai vế.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -\frac{49}{9} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} khi ± là số dương.

$$p=\frac{7}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} khi ± là số âm.

$$p=-\frac{7}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$