Giải 9n^2+10=91

$$9 n ^ { 2 } + 10 = 91$$

Tìm n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ 91 khỏi cả hai vế.

$$9n^{2}+10-91=0$$

Lấy 10 trừ 91 để có được -81.

$$9n^{2}-81=0$$

Chia cả hai vế cho 9.

$$n^{2}-9=0$$

Xét n^{2}-9. Viết lại n^{2}-9 dưới dạng n^{2}-3^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết n-3=0 và n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Trừ 10 khỏi cả hai vế.

$$9n^{2}=91-10$$

Lấy 91 trừ 10 để có được 81.

$$9n^{2}=81$$

Chia cả hai vế cho 9.

$$n^{2}=\frac{81}{9}$$

Chia 81 cho 9 ta có 9.

$$n^{2}=9$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$n=3 n=-3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 91 khỏi cả hai vế.

$$9n^{2}+10-91=0$$

Lấy 10 trừ 91 để có được -81.

$$9n^{2}-81=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 9 vào a, 0 vào b và -81 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Bình phương 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Nhân -4 với 9.

$$n=\frac{0±\sqrt{-36\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Nhân -36 với -81.

$$n=\frac{0±\sqrt{2916}}{2\times 9}$$

Lấy căn bậc hai của 2916.

$$n=\frac{0±54}{2\times 9}$$

Nhân 2 với 9.

$$n=\frac{0±54}{18}$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{0±54}{18} khi ± là số dương. Chia 54 cho 18.

$$n=3$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{0±54}{18} khi ± là số âm. Chia -54 cho 18.

$$n=-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$n=3 n=-3$$