Giải 9m^3-36m^2+20m

$$9 m ^ { 3 } - 36 m ^ { 2 } + 20 m$$

Phân tích thành thừa số

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích m thành thừa số.

$$m\left(9m^{2}-36m+20\right)$$

Xét 9m^{2}-36m+20. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 9m^{2}+am+bm+20. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-36 ab=9\times 20=180$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 180.

$$-1,-180 -2,-90 -3,-60 -4,-45 -5,-36 -6,-30 -9,-20 -10,-18 -12,-15$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-180=-181 -2-90=-92 -3-60=-63 -4-45=-49 -5-36=-41 -6-30=-36 -9-20=-29 -10-18=-28 -12-15=-27$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -36.

$$a=-30 b=-6$$

Viết lại 9m^{2}-36m+20 dưới dạng \left(9m^{2}-30m\right)+\left(-6m+20\right).

$$\left(9m^{2}-30m\right)+\left(-6m+20\right)$$

Phân tích 3m trong đầu tiên và -2 trong nhóm thứ hai.

$$3m\left(3m-10\right)-2\left(3m-10\right)$$

Phân tích số hạng chung 3m-10 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

Tính giá trị

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$