Giải 9d^4-840d^2+631=0

$$9 d ^ { 4 } - 840 d ^ { 2 } + 631 = 0$$

Tìm d

$$d=-\frac{\sqrt{420-3\sqrt{18969}}}{3}\approx -0,870250386$$

$$d=\frac{\sqrt{420-3\sqrt{18969}}}{3}\approx 0,870250386$$

$$d = \frac{\sqrt{3 \sqrt{18969} + 420}}{3} \approx 9,621642147$$

$$d = -\frac{\sqrt{3 \sqrt{18969} + 420}}{3} \approx -9,621642147$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay d^{2} vào t.

$$9t^{2}-840t+631=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 9 cho a, -840 cho b và 631 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-840\right)±\sqrt{\left(-840\right)^{2}-4\times 9\times 631}}{2\times 9}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{840±6\sqrt{18969}}{18}$$

Giải phương trình t=\frac{840±6\sqrt{18969}}{18} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=\frac{\sqrt{18969}+140}{3} t=\frac{140-\sqrt{18969}}{3}$$

Vì d=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định d=±\sqrt{t} với từng t.

$$d=\sqrt{\frac{\sqrt{18969}+140}{3}} d=-\sqrt{\frac{\sqrt{18969}+140}{3}} d=\sqrt{\frac{140-\sqrt{18969}}{3}} d=-\sqrt{\frac{140-\sqrt{18969}}{3}}$$