Giải 9(x^2)=3x

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

Tìm x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 3x khỏi cả hai vế.

$$9x^{2}-3x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 9x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 3x khỏi cả hai vế.

$$9x^{2}-3x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 9 vào a, -3 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

Số đối của số -3 là 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

Nhân 2 với 9.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±3}{18} khi ± là số dương. Cộng 3 vào 3.

$$x=\frac{6}{18}$$

Rút gọn phân số \frac{6}{18} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$x=\frac{1}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±3}{18} khi ± là số âm. Trừ 3 khỏi 3.

$$x=\frac{0}{18}$$

Chia 0 cho 18.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 3x khỏi cả hai vế.

$$9x^{2}-3x=0$$

Chia cả hai vế cho 9.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

Việc chia cho 9 sẽ làm mất phép nhân với 9.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

Rút gọn phân số \frac{-3}{9} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

Chia 0 cho 9.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Chia -\frac{1}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{6}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{6} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{6} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Phân tích x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Cộng \frac{1}{6} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$