Giải 9(2a+3b)^2-4(3a-2b)^2

$$9 ( 2 a + 3 b ) ^ { 2 } - 4 ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$13b\left(12a+5b\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} để bung rộng \left(2a+3b\right)^{2}.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 9 với 4a^{2}+12ab+9b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(3a-2b\right)^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4 với 9a^{2}-12ab+4b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

Kết hợp 36a^{2} và -36a^{2} để có được 0.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

Kết hợp 108ab và 48ab để có được 156ab.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

Kết hợp 81b^{2} và -16b^{2} để có được 65b^{2}.

$$156ab+65b^{2}$$

Khai triển

$$156ab+65b^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} để bung rộng \left(2a+3b\right)^{2}.

$$9\left(4a^{2}+12ab+9b^{2}\right)-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 9 với 4a^{2}+12ab+9b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(3a-2b\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(3a-2b\right)^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-4\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -4 với 9a^{2}-12ab+4b^{2}.

$$36a^{2}+108ab+81b^{2}-36a^{2}+48ab-16b^{2}$$

Kết hợp 36a^{2} và -36a^{2} để có được 0.

$$108ab+81b^{2}+48ab-16b^{2}$$

Kết hợp 108ab và 48ab để có được 156ab.

$$156ab+81b^{2}-16b^{2}$$

Kết hợp 81b^{2} và -16b^{2} để có được 65b^{2}.

$$156ab+65b^{2}$$