Giải 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Tìm x

$$x=2$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

Chia cả hai vế cho 9.

$$16^{2x}=65536$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

Chia cả hai vế cho \log(16).

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$