Giải 9x^2-4=0

$$9 { x }^{ 2 } -4=0$$

Tìm x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Xét 9x^{2}-4. Viết lại 9x^{2}-4 dưới dạng \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 3x-2=0 và 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 4 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$9x^{2}=4$$

Chia cả hai vế cho 9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-4=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 9 vào a, 0 vào b và -4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Nhân -4 với 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Nhân -36 với -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

Lấy căn bậc hai của 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

Nhân 2 với 9.

$$x=\frac{0±12}{18}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12}{18} khi ± là số dương. Rút gọn phân số \frac{12}{18} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$x=\frac{2}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±12}{18} khi ± là số âm. Rút gọn phân số \frac{-12}{18} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$