Giải 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Phân tích thành thừa số

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Bình phương 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Nhân -4 với 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Nhân -36 với -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Cộng 2304 vào 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Lấy căn bậc hai của 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Nhân 2 với 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} khi ± là số dương. Cộng -48 vào 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Chia -48+48\sqrt{2} cho 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} khi ± là số âm. Trừ 48\sqrt{2} khỏi -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Chia -48-48\sqrt{2} cho 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} vào x_{1} và \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} vào x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Tính giá trị

$$9x^{2}+48x-64$$