Giải 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

Phân tích thành thừa số

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Bình phương 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Nhân -4 với 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Nhân -36 với -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

Cộng 144 vào 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Lấy căn bậc hai của 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Nhân 2 với 9.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} khi ± là số dương. Cộng -12 vào 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

Chia -12+6\sqrt{6} cho 18.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} khi ± là số âm. Trừ 6\sqrt{6} khỏi -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

Chia -12-6\sqrt{6} cho 18.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-2+\sqrt{6}}{3} vào x_{1} và \frac{-2-\sqrt{6}}{3} vào x_{2}.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Tính giá trị

$$9x^{2}+12x-2$$