Giải 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Tìm x

$$x=6$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$9^{x-4}=81$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Chia cả hai vế cho \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Cộng 4 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$