Giải 9^x-1=27

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

Tìm x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$9^{x-1}=27$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

Chia cả hai vế cho \log(9).

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$