Giải 9^x+2=6

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

Tìm x

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1,184535123$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$9^{x+2}=6$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

Chia cả hai vế cho \log(9).

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$