Giải 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Tìm n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0,511101029$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$9^{n+2}=249$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Chia cả hai vế cho \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$