Giải 9^9-x=81

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

Tìm x

$$x=7$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$9^{-x+9}=81$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

Chia cả hai vế cho \log(9).

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

Trừ 9 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$-x=2-9$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$x=-\frac{7}{-1}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$