Giải 8225(1.0295)^n=3750

$$8225 ( 1.0295 ) ^ { n } = 3750$$

Tìm n

$$n=\log_{1,0295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -27,015298413$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$8225\times 1,0295^{n}=3750$$

Chia cả hai vế cho 8225.

$$1,0295^{n}=\frac{150}{329}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(1,0295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$n\log(1,0295)=\log(\frac{150}{329})$$

Chia cả hai vế cho \log(1,0295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(1,0295)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1,0295}\left(\frac{150}{329}\right)$$