Giải 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Tìm x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Trừ \frac{25}{81} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Nhân cả hai vế với 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Xét 81x^{2}-25. Viết lại 81x^{2}-25 dưới dạng \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 9x-5=0 và 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Chia cả hai vế cho 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Chia cả hai vế cho 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Trừ \frac{25}{81} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -\frac{25}{81} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} khi ± là số dương.

$$x=\frac{5}{9}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$