Giải 81p^3q^2-24q^2

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 3 thành thừa số.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

Xét 27p^{3}q^{2}-8q^{2}. Phân tích q^{2} thành thừa số.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

Xét 27p^{3}-8. Viết lại 27p^{3}-8 dưới dạng \left(3p\right)^{3}-2^{3}. Có thể phân tích hiệu của lũy thừa bậc ba thành thừa số bằng quy tắc: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Không phân tích được đa thức 9p^{2}+6p+4 thành thừa số vì đa thức không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Tính giá trị

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$