Giải 80*y+20+8*y^2

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+80y+20=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

Bình phương 80.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

Nhân -4 với 8.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

Nhân -32 với 20.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

Cộng 6400 vào -640.

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

Lấy căn bậc hai của 5760.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

Nhân 2 với 8.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} khi ± là số dương. Cộng -80 vào 24\sqrt{10}.

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

Chia -80+24\sqrt{10} cho 16.

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} khi ± là số âm. Trừ 24\sqrt{10} khỏi -80.

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

Chia -80-24\sqrt{10} cho 16.

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} vào x_{1} và -5-\frac{3\sqrt{10}}{2} vào x_{2}.

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Tính giá trị

$$8y^{2}+80y+20$$