Giải 80^2+x^2=82^2

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=-18$$

$$x=18$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Tính 80 mũ 2 và ta có 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Tính 82 mũ 2 và ta có 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Trừ 6724 khỏi cả hai vế.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Lấy 6400 trừ 6724 để có được -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Xét -324+x^{2}. Viết lại -324+x^{2} dưới dạng x^{2}-18^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-18=0 và x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 80 mũ 2 và ta có 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Tính 82 mũ 2 và ta có 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Trừ 6400 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=6724-6400$$

Lấy 6724 trừ 6400 để có được 324.

$$x^{2}=324$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=18 x=-18$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 80 mũ 2 và ta có 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Tính 82 mũ 2 và ta có 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Trừ 6724 khỏi cả hai vế.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Lấy 6400 trừ 6724 để có được -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-324=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -324 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±36}{2} khi ± là số dương. Chia 36 cho 2.

$$x=18$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±36}{2} khi ± là số âm. Chia -36 cho 2.

$$x=-18$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=18 x=-18$$