Giải 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

Tính giá trị

$$2x^{2}+5x-67$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 8x và -3x để có được 5x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

Kết hợp -x^{2} và 3x^{2} để có được 2x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

Cộng -94 với 27 để có được -67.

$$5x-67+2x^{2}$$

Phân tích thành thừa số

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 8x và -3x để có được 5x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

Kết hợp -x^{2} và 3x^{2} để có được 2x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

Cộng -94 với 27 để có được -67.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

Cộng 25 vào 536.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} khi ± là số dương. Cộng -5 vào \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{561} khỏi -5.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-5+\sqrt{561}}{4} vào x_{1} và \frac{-5-\sqrt{561}}{4} vào x_{2}.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$