Giải 8x(x-9)=0

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

Tìm x

$$x=9$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 8x với x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(8x-72\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 8x-72=0.

$$x=0 x=9$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 8x với x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 8 vào a, -72 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

Số đối của số -72 là 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

Nhân 2 với 8.

$$x=\frac{72±72}{16}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{72±72}{16} khi ± là số dương. Cộng 72 vào 72.

$$x=\frac{144}{16}$$

Chia 144 cho 16.

$$x=9$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{72±72}{16} khi ± là số âm. Trừ 72 khỏi 72.

$$x=\frac{0}{16}$$

Chia 0 cho 16.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=9 x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 8x với x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Chia cả hai vế cho 8.

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

Việc chia cho 8 sẽ làm mất phép nhân với 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Chia -72 cho 8.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

Chia 0 cho 8.

$$x^{2}-9x=0$$

Chia -9, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{9}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{9}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{9}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Phân tích x^{2}-9x+\frac{81}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Cộng \frac{9}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=9 x=0$$