Giải 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Phân tích thành thừa số

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Bình phương -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Nhân -4 với 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Nhân -32 với -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Cộng 4 vào 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Lấy căn bậc hai của 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Nhân 2 với 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Chia 2+2\sqrt{65} cho 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{65} khỏi 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Chia 2-2\sqrt{65} cho 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{1+\sqrt{65}}{8} vào x_{1} và \frac{1-\sqrt{65}}{8} vào x_{2}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Tính giá trị

$$8x^{2}-2x-8$$