Giải 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Phân tích thành thừa số

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Bình phương 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Nhân -4 với 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

Nhân -32 với 4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

Cộng 256 vào -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

Lấy căn bậc hai của 128.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Nhân 2 với 8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} khi ± là số dương. Cộng -16 vào 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

Chia -16+8\sqrt{2} cho 16.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} khi ± là số âm. Trừ 8\sqrt{2} khỏi -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

Chia -16-8\sqrt{2} cho 16.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -1+\frac{\sqrt{2}}{2} vào x_{1} và -1-\frac{\sqrt{2}}{2} vào x_{2}.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Tính giá trị

$$8x^{2}+16x+4$$