Giải 8q(q-2)+10=0

$$8 q ( q - 2 ) + 10 = 0$$

Tìm q

$$q=1+\frac{1}{2}i=1+0,5i$$

$$q=1-\frac{1}{2}i=1-0,5i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 8q với q-2.

$$8q^{2}-16q+10=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 8 vào a, -16 vào b và 10 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

Bình phương -16.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

Nhân -4 với 8.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-32\times 10}}{2\times 8}$$

Nhân -32 với 10.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-320}}{2\times 8}$$

Cộng 256 vào -320.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-64}}{2\times 8}$$

Lấy căn bậc hai của -64.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±8i}{2\times 8}$$

Số đối của số -16 là 16.

$$q=\frac{16±8i}{2\times 8}$$

Nhân 2 với 8.

$$q=\frac{16±8i}{16}$$

Bây giờ, giải phương trình q=\frac{16±8i}{16} khi ± là số dương. Cộng 16 vào 8i.

$$q=\frac{16+8i}{16}$$

Chia 16+8i cho 16.

$$q=1+\frac{1}{2}i$$

Bây giờ, giải phương trình q=\frac{16±8i}{16} khi ± là số âm. Trừ 8i khỏi 16.

$$q=\frac{16-8i}{16}$$

Chia 16-8i cho 16.

$$q=1-\frac{1}{2}i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 8q với q-2.

$$8q^{2}-16q+10=0$$

Trừ 10 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$8q^{2}-16q=-10$$

Chia cả hai vế cho 8.

$$\frac{8q^{2}-16q}{8}=-\frac{10}{8}$$

Việc chia cho 8 sẽ làm mất phép nhân với 8.

$$q^{2}+\left(-\frac{16}{8}\right)q=-\frac{10}{8}$$

Chia -16 cho 8.

$$q^{2}-2q=-\frac{10}{8}$$

Rút gọn phân số \frac{-10}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$q^{2}-2q=-\frac{5}{4}$$

Chia -2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -1. Sau đó, cộng bình phương của -1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$q^{2}-2q+1=-\frac{5}{4}+1$$

Cộng -\frac{5}{4} vào 1.

$$q^{2}-2q+1=-\frac{1}{4}$$

Phân tích q^{2}-2q+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q-1\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(q-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

Rút gọn.

$$q-1=\frac{1}{2}i q-1=-\frac{1}{2}i$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$