Giải 8c^3+26c^2-24c

$$8 c ^ { 3 } + 26 c ^ { 2 } - 24 c$$

Phân tích thành thừa số

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 2 thành thừa số.

$$2\left(4c^{3}+13c^{2}-12c\right)$$

Xét 4c^{3}+13c^{2}-12c. Phân tích c thành thừa số.

$$c\left(4c^{2}+13c-12\right)$$

Xét 4c^{2}+13c-12. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là 4c^{2}+ac+bc-12. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=13 ab=4\left(-12\right)=-48$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -48.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 13.

$$a=-3 b=16$$

Viết lại 4c^{2}+13c-12 dưới dạng \left(4c^{2}-3c\right)+\left(16c-12\right).

$$\left(4c^{2}-3c\right)+\left(16c-12\right)$$

Phân tích c trong đầu tiên và 4 trong nhóm thứ hai.

$$c\left(4c-3\right)+4\left(4c-3\right)$$

Phân tích số hạng chung 4c-3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Tính giá trị

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$