Giải 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

Tính giá trị

$$3x^{2}-13x+3$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 8x^{2} và -5x^{2} để có được 3x^{2}.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

Kết hợp -4x và -9x để có được -13x.

$$3x^{2}+3-13x$$

Phân tích thành thừa số

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 8x^{2} và -5x^{2} để có được 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

Kết hợp -4x và -9x để có được -13x.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Bình phương -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

Cộng 169 vào -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Số đối của số -13 là 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} khi ± là số dương. Cộng 13 vào \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{133} khỏi 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{13+\sqrt{133}}{6} vào x_{1} và \frac{13-\sqrt{133}}{6} vào x_{2}.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$