Giải 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

Tìm x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0,670528152$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$8\times 31^{x}=80$$

Chia cả hai vế cho 8.

$$31^{x}=10$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Chia cả hai vế cho \log(31).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$