Giải 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Tìm x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ 24 khỏi cả hai vế.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Lấy 8 trừ 24 để có được -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Xét -4+x^{2}. Viết lại -4+x^{2} dưới dạng x^{2}-2^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-2=0 và x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Trừ 8 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}=24-8$$

Lấy 24 trừ 8 để có được 16.

$$4x^{2}=16$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Chia 16 cho 4 ta có 4.

$$x^{2}=4$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=2 x=-2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 24 khỏi cả hai vế.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Lấy 8 trừ 24 để có được -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 0 vào b và -16 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16}{8} khi ± là số dương. Chia 16 cho 8.

$$x=2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16}{8} khi ± là số âm. Chia -16 cho 8.

$$x=-2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2 x=-2$$