Giải 8+(3x+y)i=2x-4i

$$8 + ( 3 x + y ) i = 2 x - 4 i$$

Tìm x

$$x=\left(-\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\right)y+\left(\frac{4}{13}+\frac{32}{13}i\right)$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x+y với i.

$$8+3ix+iy=2x-4i$$

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$8+3ix+iy-2x=-4i$$

Kết hợp 3ix và -2x để có được \left(-2+3i\right)x.

$$8+\left(-2+3i\right)x+iy=-4i$$

Trừ 8 khỏi cả hai vế.

$$\left(-2+3i\right)x+iy=-4i-8$$

Trừ iy khỏi cả hai vế.

$$\left(-2+3i\right)x=-4i-8-iy$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$\left(-2+3i\right)x=-iy-8-4i$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-2+3i\right)x=-8-4i-iy$$

Chia cả hai vế cho -2+3i.

$$\frac{\left(-2+3i\right)x}{-2+3i}=\frac{-8-4i-iy}{-2+3i}$$

Việc chia cho -2+3i sẽ làm mất phép nhân với -2+3i.

$$x=\frac{-8-4i-iy}{-2+3i}$$

Chia -iy+\left(-8-4i\right) cho -2+3i.

$$x=\left(-\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\right)y+\left(\frac{4}{13}+\frac{32}{13}i\right)$$

Tìm y

$$y=\left(-3-2i\right)x+\left(-4+8i\right)$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 3x+y với i.

$$8+3ix+iy=2x-4i$$

Trừ 8 khỏi cả hai vế.

$$3ix+iy=2x-4i-8$$

Trừ 3ix khỏi cả hai vế.

$$iy=2x-4i-8-3ix$$

Kết hợp 2x và -3ix để có được \left(2-3i\right)x.

$$iy=\left(2-3i\right)x-4i-8$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$iy=\left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right)$$

Chia cả hai vế cho i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right)}{i}$$

Việc chia cho i sẽ làm mất phép nhân với i.

$$y=\frac{\left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right)}{i}$$

Chia \left(2-3i\right)x+\left(-8-4i\right) cho i.

$$y=\left(-3-2i\right)x+\left(-4+8i\right)$$