Giải 7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)

$$7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)$$

Tìm x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{25}{3}\approx -8,333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân z với 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Kết hợp 14z và 5z để có được 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Kết hợp -zx và 4xz để có được 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Kết hợp 10x và -3x để có được 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Trừ 7x khỏi cả hai vế.

$$7x+19z+3zx-7x=-6z$$

Kết hợp 7x và -7x để có được 0.

$$19z+3zx=-6z$$

Trừ 19z khỏi cả hai vế.

$$3zx=-6z-19z$$

Kết hợp -6z và -19z để có được -25z.

$$3zx=-25z$$

Chia cả hai vế cho 3z.

$$\frac{3zx}{3z}=-\frac{25z}{3z}$$

Việc chia cho 3z sẽ làm mất phép nhân với 3z.

$$x=-\frac{25z}{3z}$$

Chia -25z cho 3z.

$$x=-\frac{25}{3}$$

Tìm z

$$\left\{\begin{matrix}\\z=0\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{25}{3}\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân z với 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Kết hợp 14z và 5z để có được 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Kết hợp -zx và 4xz để có được 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3 với 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Kết hợp 10x và -3x để có được 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Thêm 6z vào cả hai vế.

$$7x+19z+3zx+6z=7x$$

Kết hợp 19z và 6z để có được 25z.

$$7x+25z+3zx=7x$$

Trừ 7x khỏi cả hai vế.

$$25z+3zx=7x-7x$$

Kết hợp 7x và -7x để có được 0.

$$25z+3zx=0$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa z.

$$\left(25+3x\right)z=0$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(3x+25\right)z=0$$

Chia 0 cho 25+3x.

$$z=0$$