Giải 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Tìm x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Kết hợp 2x^{2} và -x^{2} để có được x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Trừ 14x khỏi cả hai vế.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Kết hợp 14x và -14x để có được 0.

$$x^{2}=48$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Kết hợp 2x^{2} và -x^{2} để có được x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Trừ 14x khỏi cả hai vế.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Kết hợp 14x và -14x để có được 0.

$$x^{2}=48$$

Trừ 48 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-48=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -48 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} khi ± là số dương.

$$x=4\sqrt{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} khi ± là số âm.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$