Giải 75%(x-1)-25%(x-4)=25%(x+6)

$$75 \% ( x - 1 ) - 25 \% ( x - 4 ) = 25 \% ( x + 6 )$$

Tìm x

$$x=5$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Rút gọn phân số \frac{75}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 25.

$$\frac{3}{4}\left(x-1\right)-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{3}{4} với x-1.

$$\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Nhân \frac{3}{4} với -1 để có được -\frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Rút gọn phân số \frac{25}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 25.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{4} với x-4.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\left(-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Thể hiện -\frac{1}{4}\left(-4\right) dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+\frac{-\left(-4\right)}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Nhân -1 với -4 để có được 4.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+\frac{4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Chia 4 cho 4 ta có 1.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+1=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Kết hợp \frac{3}{4}x và -\frac{1}{4}x để có được \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}+1=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}+\frac{4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Do -\frac{3}{4} và \frac{4}{4} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3+4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Cộng -3 với 4 để có được 1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Rút gọn phân số \frac{25}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 25.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\left(x+6\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{4} với x+6.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 6$$

Nhân \frac{1}{4} với 6 để có được \frac{6}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{6}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{6}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}$$

Trừ \frac{1}{4}x khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}x=\frac{3}{2}$$

Kết hợp \frac{1}{2}x và -\frac{1}{4}x để có được \frac{1}{4}x.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}$$

Trừ \frac{1}{4} khỏi cả hai vế.

$$\frac{1}{4}x=\frac{3}{2}-\frac{1}{4}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Chuyển đổi \frac{3}{2} và \frac{1}{4} thành phân số với mẫu số là 4.

$$\frac{1}{4}x=\frac{6}{4}-\frac{1}{4}$$

Do \frac{6}{4} và \frac{1}{4} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{1}{4}x=\frac{6-1}{4}$$

Lấy 6 trừ 1 để có được 5.

$$\frac{1}{4}x=\frac{5}{4}$$

Nhân cả hai vế với 4, số nghịch đảo của \frac{1}{4}.

$$x=\frac{5}{4}\times 4$$

Giản ước 4 và 4.

$$x=5$$