Giải 7-4x-x^2

$$7-4x- { x }^{ 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$-\left(x-\left(-\sqrt{11}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-4x+7=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 7}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với 7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+28}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 16 vào 28.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 44.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -4 là 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} khi ± là số dương. Cộng 4 vào 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+4}{-2}$$

Chia 4+2\sqrt{11} cho -2.

$$x=-\left(\sqrt{11}+2\right)$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±2\sqrt{11}}{-2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{11} khỏi 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{11}}{-2}$$

Chia 4-2\sqrt{11} cho -2.

$$x=\sqrt{11}-2$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -\left(2+\sqrt{11}\right) vào x_{1} và -2+\sqrt{11} vào x_{2}.

$$-x^{2}-4x+7=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{11}+2\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-2\right)\right)$$

Tính giá trị

$$7-4x-x^{2}$$