Tìm x
x\in \left(0,7\right)
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
-7x+x^{2}<0
Nhân bất đẳng thức với -1 để hệ số có lũy thừa cao nhất trong 7x-x^{2} là số dương. Vì -1 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.
x\left(x-7\right)<0
Phân tích x thành thừa số.
x>0 x-7<0
Để tích là số âm, x và x-7 phải trái dấu. Xét trường hợp khi x dương và x-7 âm.
x\in \left(0,7\right)
Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x\in \left(0,7\right).
x-7>0 x<0
Xét trường hợp khi x-7 dương và x âm.
x\in \emptyset
Điều này không đúng với mọi x.
x\in \left(0,7\right)
Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}