Giải 7x^2-3x+x^2-3-5x-1=

$$7 x ^ { 2 } - 3 x + x ^ { 2 } - 3 - 5 x - 1 =$$

Tính giá trị

$$8x^{2}-8x-4$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 7x^{2} và x^{2} để có được 8x^{2}.

$$8x^{2}-3x-3-5x-1$$

Kết hợp -3x và -5x để có được -8x.

$$8x^{2}-8x-3-1$$

Lấy -3 trừ 1 để có được -4.

$$8x^{2}-8x-4$$

Phân tích thành thừa số

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{3}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 7x^{2} và x^{2} để có được 8x^{2}.

$$factor(8x^{2}-3x-3-5x-1)$$

Kết hợp -3x và -5x để có được -8x.

$$factor(8x^{2}-8x-3-1)$$

Lấy -3 trừ 1 để có được -4.

$$factor(8x^{2}-8x-4)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-8x-4=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Bình phương -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Nhân -4 với 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Nhân -32 với -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+128}}{2\times 8}$$

Cộng 64 vào 128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{192}}{2\times 8}$$

Lấy căn bậc hai của 192.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{3}}{2\times 8}$$

Số đối của số -8 là 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{3}}{2\times 8}$$

Nhân 2 với 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{3}}{16}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±8\sqrt{3}}{16} khi ± là số dương. Cộng 8 vào 8\sqrt{3}.

$$x=\frac{8\sqrt{3}+8}{16}$$

Chia 8+8\sqrt{3} cho 16.

$$x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±8\sqrt{3}}{16} khi ± là số âm. Trừ 8\sqrt{3} khỏi 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{3}}{16}$$

Chia 8-8\sqrt{3} cho 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{3}}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{1+\sqrt{3}}{2} vào x_{1} và \frac{1-\sqrt{3}}{2} vào x_{2}.

$$8x^{2}-8x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{3}}{2}\right)$$